BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG KINH TẾ MÔ HÌNH ĐƠN GIẢN

Tối ưu trong kinh tế và khuyến nông Công tác khuyến nông giúp sản xuất nông nghiệp đạt hiệu quả tốt nhất về phương diện kỹ thuật. Hiệu quả kinh tế đạt được cao nhất khi hiệu quả kỹ thuật tốt nhất được kết hợp với những thông tin giá cả thị trường  Max lợi nhuận/thu nhập của người sản xuất.

Ví dụ: Khả năng sản xuất của 1 nông trại Tổ hợp sp Lúa (kg) Đậu (kg) Tổng doanh thu (1000đ) Plúa = 1000đ/kg Pđậu = 5000đ/kg Plúa = 2500đ/kg Pđậu = 3750đ/kg A 7.500 37.500 28.125 B 2.000 7.000 37.000 31.250 C 4.000 6.350 35.750 33.812 D 6.000 5.575 33.875 35.906 E 8.000 4.550 30.750 37.062 F 10.000 3.100 25.500 36.625 G 12.000 30.000

Bài toán tối ưu giúp…. Ở mỗi mức giá thị trường của sản phẩm thì nông trại nên phân phối sản xuất cho mỗi sản phẩm để đạt: Tổng doanh thu cao nhất Lợi nhuận cao nhất Và dĩ nhiên ta luôn phải nhớ đến các nguồn lực có giới hạn của nông hộ (đất đai, lao động, tiền mặt).

Hai hướng của bài toán tối ưu Cực đại đầu ra/kết quả với các chi phí nào đó (đã được xác đinh) Cực tiểu chi phí để đạt được đầu ra hay sản lượng không đổi

MAX doanh thu MAX lợi nhuận Doanh thu Lợi nhuận Giới hạn doanh thu 250 250 153 153 57 57 -40 -40 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8 X2 6 6 4 X1 4 2 2 Giới hạn doanh thu Giới hạn lợi nhuận

Y Y Min chi phí 250 250 B 167 167 83 83 A C 20 20 20 20 18 18 18 18 16 16 16 16 14 14 14 14 12 12 12 12 10 10 10 10 8 8 8 8 X2 X2 6 6 X1 X1 6 6 4 4 4 4 2 2 2 2

Mục tiêu chính của bài toán tối ưu Mục tiêu chính là giúp hoạch định chính sách Xây dựng các kịch bản Thay đổi các điều kiện Mô phỏng sự thay đổi các kết quả Thay đổi và hoàn thiện chính sách Phân bổ nguồn lực

Xây dựng mô hình Ý tưởng mô hình: Đơn giản hay phức tạp (tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà cùng 1 bài toán có các mức độ khác nhau) Các tham số trong mô hình kinh tế càng “THÔ” càng tốt (tuy nhiên nó sẽ phức tạp hơn) Hàm mục tiêu Ràng buộc Ràng buộc không âm (đương nhiên)

Xây dựng mô hình bao gồm Hàm mục tiêu Tối đa hoá thu nhập, sản lượng (Max) Tối thiểu hóa chi phí (Min) Ràng buộc về giới hạn của các nguồn lực Đất đai Lao động Tiền vốn Ràng buộc không âm (đương nhiên)

Dạng toán học Hàm mục tiêu: Ràng buộc: (nếu Min:  bi) Điều kiện bắt buộc (đương nhiên): Xj  0

Ví dụ Có một hộ nông dân đang canh tác mô hình lúa 3 vụ, có số liệu như sau: Chỉ tiêu Hè Thu Thu Đông Đông Xuân Lãi gộp (ng.đ/công) 440 350 875 Chi phí (ng.đ/công) 360 355 LĐGĐ (ngày công/công) 3.8 4.1 3.4 Biết rằng hộ có diện tích gieo trồng là 10 công, tiền mặt vụ Hè Thu là 1.100.000 đồng, lao động gia đình của mỗi mùa vụ 70 ngày công.

Mô hình toán Hàm mục tiêu: Tối đa hóa lãi gộp 440X1 + 350 X2 + 875 X3  MAX Ràng buộc: Đất đai: HT X1  10 TĐ X2  10 ĐX X3  10 Lao động: 3.8X1  70 4.1 X2  70 3.4 X3  70

Mô hình toán Tiền mặt: HT 360 X1  1100 TĐ - 440X1 + 355X2  0 ĐX - 350X2 + 360 X3  0 Ràng buộc không âm: Diện tích canh tác không thể nhỏ hơn 0 X1 ≥ 0 X2 ≥ 0 X3 ≥ 0

Kết quả mô hình Kết quả mô hình cho biết với những nguồn lực sẵn có giới hạn của nông hộ, để đạt được lãi gộp tối đa thì hộ biết được: Canh tác diện tích đất của mỗi vụ là bao nhiêu. Lãi gộp cao nhất có thể đạt được. Các nguồn lực có sử dụng hết hay không? Nguồn lực nào thừa/ thiếu? Thừa bao nhiêu? Muốn gia tăng lãi gộp cực đại thì cần huy động thêm nguồn lực, vậy nguồn lực nào nên được ưu tiên trước? Xây dựng bài toán trong EXCEL 