VI PHẠM GIẢ THIẾT HỒI QUY 1. Thế nào là hiện tượng vi phạm giả thiết hồi quy? 2. Nguyên nhân của hiện tượng đó là gì? 3. Làm sao để biết hiện tượng đó xãy ra? 4. Phương pháp OLS liệu có áp dụng được không? 5. Cách khắc phục những hiện tượng đó như thế nào?

Các hiện tượng vi phạm giả thiết hồi quy 8.1. Hiện tượng đa cộng tuyến (Multicollinearity) 8.2. Hiện tượng phương sai không đồng đều (Heteroscedasticity) 8.3. Hiện tượng tự tương quan (Outocorrelation)

Hiện tượng đa cộng tuyến (Multicollinearity) Hiện tượng đa cộng tuyến là hiện tượng tương quan giữa các biến cố định (các biến giải thích) với nhau, chúng ta có thể phân ra hai loại đa cộng tuyến: đa cộng tuyến hoàn hảo và đa cộng tuyến không hoàn hảo. Phát hiện đa cộng: Hệ số xác định cao nhưng tỷ số t thấp Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao Xét tương quan riêng Hồi quy phụ

Hậu quả của đa cộng tuyến Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn. Khoảng tin cậy rộng lớn Tỷ số t mất ý nghĩa Hệ số xác định cao nhưng tỷ số t mất ý nghĩa

Hậu quả của đa cộng tuyến 5. Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi trong số liệu. 6. Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi quy có thể sai. 7. Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác thì hệ số của các biến còn lại có thể thay đổi rất lớn và thay đổi cả dấu của chúng.

BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC Sử dụng thông tin tiên nghiệm Thu thập thêm thông tin hoặc lấy thêm mẫu mới Bỏ bớt biến Sử dụng sai phân cấp một

Hiện tượng phương sai không đồng đều (Heteroscedasticity) Một số lý do dẫn đến phương sai thay đổi: Theo các mô hình học tập sai lầm, khi mọi người học hỏi, các sai lầm về hành vi của họ càng ngày càng nhỏ theo thời gian. Khi thu nhập tăng lên, người dân có nhiều thu nhập tự định hơn và pham vi lựa chọn về việc sử dụng thu nhập cũng tăng lên. Vì vậy phương sai có khả năng tăng lên với thu nhập.

3. Phương sai thay đổi có nãy sinh do sự hiện diện của các yếu tố tách biệt (outlier: nằm ngoài). 4. Khi mô hình hồi quy không xác định một cách đúng đắn, chẳng hạn có một số biến bị loại khỏi mô hình, cũng có thể tạo ra hiện tượng phương sai thay đổi.

Phát hiện phương sai thay đổi Bản chất của vấn đề nghiên cứu Xem xét đồ thị phần dư Dùng kiểm định Goldfeld-Quandt Kiểm định Breusch-Pagan Kiểm định White Dùng kiểm định Park

Hậu quả phương sai thay đổi Các ước lượng OLS vẫn là không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa. Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch, như vậy sẽ làm mất hiệu lực của kiểm định.

Biện pháp khắc phục Trường hợp phương sai đã biết Phương sai chưa biết Giả thiết 1: Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của biến giải thích Giả thiết 2: Phương sai của sai số tỷ lệ với biến giải thích (X) Giả thiết 3: Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương giá trị kỳ vọng của Yi Giả thiết 4: Phép biến đổi Loga

TỰ TƯƠNG QUAN Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian hoặc không gian.

Nguyên nhân tự tương quan 1. Nguyên nhân khách quan Quán tính Hiện tượng mạng nhện Trễ 2. Nguyên nhân chủ quan Xử lý số liệu Sai số do lập mô hình

Hậu quả của tự tương quan Ước lượng OLS vẫn là ước lượng tuyến tính không chệch, nhưng không là ước lượng hiệu quả nữa. Phương sai các ước lượng OLS là bị chệch, đôi khi quá thấp so với phương sai thực và sai số tiêu chuẩn, dẫn đến phóng đại tỷ số t. Các kiểm định t và F không đáng tin cậy

4. Công thức thông thường để tính phương sai của sai số là ước lượng chệch của phương sai thực và trong một số trường hợp, nó dường như ước lượng thấp của phương sai thực. 5. Có thể hệ số xác định không đáng tin cậy và dường như là nhận giá trị ước lượng cao. 6. Các phương sai và số tiêu chuẩn của dự đoán không có hiệu quả.

PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Phương pháp đồ thị Kiểm định d (Durbin – Watson)

Các giả thiết của thống kê DW Mô hình phải bao gồm các số hạng chặn trên trục Y Các biến giải thích X phải cố định trong phép lấy mẫu lặp. Các εt được sản sinh ra từ phương trình tự hồi quy bậc nhất. Mô hình hồi quy không chứa các giá trị của biến phụ thuộc như là một trong những biến giải thích. Không có mất mát trong dữ liệu

Các bước kiểm định DW Ước lượng hồi quy bằng phương pháp OLS và thu được hat(εt ). Tính giá trị thống kê DW theo công thức Với cở mẫu đã cho n và số biến giải thích, tìm các giá trị tới hạn du và dL Theo các qui tắc ra quyết định. 0 dL du 2 4-du 4-dL 4 Không có tự tương quan Tự tương quan Tự tương quan âm Không xác định

Chúng ta định nghĩa:

Những hiệu chỉnh tự tương quan Ước lượng OLS khi có hiện tượng tự tương quan:

Phương sai: Ước lượng OLS phối hợp được tham số tự tương quan vào công thức. Qua đó có thể nói ước lượng OLS tổng quát là ước ước lượng tận dụng được nhiều thông tin có được.